Prodig - Komunitas Proyek Digital
Selamat datang di ProDig!
Di sini adalah tempat untuk berbagi proyek (game, seni, program, dan situs).
Di sini Anda juga bisa mendapatkan hal lainnya seperti permainan, berbagi karya, ilmu pengetahuan, kesenangan, dan sebagainya. :)

Ayo daftar lalu langsung login tanpa perlu konfirmasi email sama sekali :D!
Prodig - Komunitas Proyek Digital

Tempat untuk berbagi proyek digital : Situs, Game, Seni, Program
 
CalendarPortalHomeRulesSearchFAQMemberlistUsergroupsRegisterLog in
Welcome to the ProDig, Guest!

 
 

 [Mathematics] Graham's number

View previous topic View next topic Go down 
AuthorMessage
Alissa
Ngacay Princess


Status : Ngacay :v
Posts : 424
Chips : 4171
Power : 14
Join date : 2010-09-22
Location : Antara ada dan tiada :-
Badge :

PostSubject: [Mathematics] Graham's number   
Sun Nov 14, 2010 1:59 pm


Bilangan Graham (Ronald Graham), adalah suatu bilangan sangat besar yang merupakan batas atas pada solusi permasalahan tertentu dalam teori Ramsey.

Bilangan tersebut mengundang perhatian lebih ketika Martin Gardner mendeskripsikannya dalam sesi "Mathematical Games" pada Scientific American, pada bulan November 1977, menuliskan bahwa "Dalam sebuah pembuktian yang belum dipublikasikan, Graham telah membuat ... sesuatu sehingga memegang rekor bilangan terbesar yang pernah digunakan dalam pembuktian matematis serius."

1980 Guinness Book of World Records mengulang perkataan Gardner, menambah popularitas pada bilagan ini. bilangan Graham tak terbayangkan lebih besar dari bilangan besar lainnya yang terkenal, seperti googol, googolplex, dan sekaligus lebih besar dari bilangan Skewes dan bilangan Moser. Lingkup semesta sekalipun jauh lebih kecil untuk memuat representasi digit biasa untuk bilangan Graham, asumsikan tiap digit memakai sekurang-kurangnya satu volume Planck. Sekalipun "menara" pangkat berbentuk tidak berguna untuk keperluan ini, meskipun dapat dideskripsikan dengan rumus rekursif secara mudah menggunakan notasi panah-atas Knuth (lihat definisinya di sini) atau secara ekivalen, seperti yang dilakukan Graham. Sepuluh digit terakhir bilangan Graham adalah ...2464195387.

Bilangan bulat tertentu yang diketahui jauh lebih besar dari bilangan Graham telah muncul dalam banyak pembuktian matematis serius (mis. dalam hubungan dengan variasi bentuk tentu Friedman pada teorema Kruskal).

Graham's problem
Bilangan Graham dihubungkan dengan persoalan berikut dalam cabang matematika yang dikenal sebagai teori Ramsey:
Ramsey's theory wrote:
Pada n-dimensional hypercube, hubungkan tiap pasang verteks untuk memperoleh graf lengkap pada 2n verteks. Lalu warnai tiap sisi graf ini merah atau biru. Berapa nilai terkecil n dimana setiap pewarnaan berisi setidaknya satu subgraf lengkap planar 4-verteks warna-tunggal?
Graham & Rothschild (1971) membuktikan bahwa persoalan ini mempunyai sebuah solusi, N*, dan diberikan sebagai rentang perkiraan 6 ≤ N* ≤ N, dengan batas atas N adalah bilangan tertentu yang didefinisikan secara eksplisit dan sangat besar. Dalam notasi panah-atas Knuth, . Batas bawah 6 sudah kemudian diperbaiki menjadi 11 oleh Geoff Exoo, Indiana State University (2003). Maka, perkiraan batasan eksplisit yang dikenal untuk solusi N* adalah 11 ≤ N* ≤ N.

Subjek artikel sekarang ini adalah batas atas G yang jauh lebih lemah (lebih besar) dari N; yaitu dimana Batas atas lemah ini, yang diatributkan pada beberapa karya Graham tak terpublikasikan, sebetulnya dipublikasikan (dan diperlakukan sebagai bilangan Graham) oleh Martin Gardner dalam [Scientific American, "Mathematical Games", November 1977].

Definisi bilangan Graham
Dengan menggunakan notasi panah-atas Knuth, bilangan Graham G adalah

dimana banyak tanda panah pada tiap lapis, mulai dari lapisan atas, ditentukan oleh nilai pada lapisan berikutnya dibawahnya; yaitu
(Selengkapnya lihat di artikel sumber)

Sumber:
http://en.wikipedia.org/wiki/Graham%27s_number

Sempat terbayangkah bilangan yang sangat besar tersebut? :D
Jangan coba2 pake kalkulator yah.. pasti overflow dah.. :kabur:





SIGGY KOSONG
Back to top Go down
View user profile https://bungatepijalan.wordpress.com
nisamerica
Tengkorak Hidup


Posts : 136
Chips : 2938
Power : 2
Join date : 2010-09-25
Age : 24
Location : Di tempat yang ada oksigennya
Quote : Jangan mengejar sukses, tapi berlarilah di depan sukses.
Badge :

PostSubject: Re: [Mathematics] Graham's number   
Sun Nov 14, 2010 3:38 pm


Wah dibikin juga =))
Makasi uda nanggepin request GaJe gwa, cendolled!! =))

Tapi walo uda di Indo-in, gwa tetep ga ngerti ayng teori si Ramsey, bahasanya ketinggian sih =))

Uda ah, bye!! :fly:
*SWOOOOOSH!!* :fxd:





PROUD TO BE "BABU" OF:...


No Day Without Laughter
=))
Back to top Go down
View user profile
leo
Chat Moderator


Posts : 77
Chips : 2605
Power : 0
Join date : 2010-11-05
Age : 20
Quote : i'm ready promosion..

PostSubject: Re: [Mathematics] Graham's number   
Sun Nov 14, 2010 4:31 pm


nihi pelajaran kelas berapa sh :palu:

bahasanya dewa sekali sampe sy mau terbang :fxd:









REGULUS CHARGE


Writter of


Writter of
Back to top Go down
View user profile
sai_sora
Chat Moderator


Posts : 248
Chips : 3591
Power : 2
Join date : 2010-10-15
Age : 18
Location : http://beyourself.forumjonction.com/forum
Quote : netral
Badge :

PostSubject: Re: [Mathematics] Graham's number   
Sun Nov 14, 2010 4:47 pm


pelajarannya itu mah saya tak bisa :D :fly:

@leo: terbang akhirnya jatuh =))





Guest ke situsku ya :)
Back to top Go down
View user profile
Nasi Goreng Baygon
Decem


Posts : 49
Chips : 2459
Power : 2
Join date : 2010-09-23

PostSubject: Re: [Mathematics] Graham's number   
Sun Nov 14, 2010 6:47 pm


maaf, saya ga sanggup baca semua, cuma baca 1/4 nya aja. Tapi mantap gan, buat para pecinta matematika :thumbup:



Back to top Go down
View user profile
Sponsored content




PostSubject: Re: [Mathematics] Graham's number   
Today at 7:22 am





Back to top Go down
 

[Mathematics] Graham's number

View previous topic View next topic Back to top 
Page 1 of 1

Permissions in this forum:You cannot reply to topics in this forum
Prodig - Komunitas Proyek Digital  :: Education Chamber :: Science-
Jump to: