Prodig - Komunitas Proyek Digital
Selamat datang di ProDig!
Di sini adalah tempat untuk berbagi proyek (game, seni, program, dan situs).
Di sini Anda juga bisa mendapatkan hal lainnya seperti permainan, berbagi karya, ilmu pengetahuan, kesenangan, dan sebagainya. :)

Ayo daftar lalu langsung login tanpa perlu konfirmasi email sama sekali :D!
Prodig - Komunitas Proyek Digital

Tempat untuk berbagi proyek digital : Situs, Game, Seni, Program
 
CalendarPortalHomeRulesSearchFAQMemberlistUsergroupsRegisterLog in
Welcome to the ProDig, Guest!

 
 

 [MATH GAME] Tower of Hanoi

View previous topic View next topic Go down 
AuthorMessage
Alissa
Ngacay Princess


Status : Ngacay :v
Posts : 424
Chips : 4172
Power : 14
Join date : 2010-09-22
Location : Antara ada dan tiada :-
Badge :

PostSubject: [MATH GAME] Tower of Hanoi   
Tue Oct 26, 2010 8:40 am


Menara Hanoi, yang diciptakan oleh Édouard Lucas pada tahun 1883, adalah salah satu permainan puzzle yang menggunakan tumpukan keping. Terdiri dari tiga batang (kolom) dan sejumlah keping dengan ukuran berbeda yang dapat masuk/keluar kolom. Tujuan permainan ini adalah memindahkan semua tumpukan keping dari satu kolom ke kolom lain. Aturan permainan ini adalah sebagai berikut :kabur:
- Hanya satu keping yang boleh dipindahkan untuk satu langkah
- Pada setiap langkah, satu keping yang paling atas di satu kolom dipindahkan dari kolom tersebut lalu ditumpukkan ke kolom lain
- Keping tidak boleh ditumpuk ke atas keping yang lebih kecil

Penyelesaian dengan Cara Rekursif
Misalkan ada tiga kolom, namai A, B, C. Tujuan disini adalah memindahkan n keping dari kolom A ke kolom C. Langkah-langkah yang dilakukannya adalah:
1) Pindahkan (n-1) keping teratas dari A ke B
2) Pindahkan keping n dari A ke C
3) Pindahkan (n-1) keping teratas dari B ke C

Perlu dicatat bahwa "langkah" 1 dan 3, bukan satu langkah. Tetapi justru "langkah" tersebut terdiri dari sejumlah langkah yang ditempuhnya. Dan "langkah" 1 dan 3 yang dikandungnya juga terdiri dari sejumlah langkahnya lagi yang ditempuhnya. Hal ini menunjukkan bahwa penyelesaian ini dilakukan secara rekursif.
Agar lebih jelas, perhatikan langkah-langkah pada gambar berikut ini.

Banyak Langkah Minimum
Pada permainan ini, banyak langkah minimum yang diperlukan untuk memindahkan semua n keping dari satu kolom ke kolom lain adalah 2n - 1. Pernyataan ini dapat dibuktikan secara induksi :kabur:
- Untuk 1 keping, jelaslah hanya membutuhkan 1 langkah
- Asumsikan untuk n keping dibutuhkan 2n - 1. Sekarang untuk (n+1) keping, banyak langkah yang dibutuhkan adalah memindahkan n keping, sesuai dengan langkah-langkah yang telah disebutkan, adalah:
(2n - 1) + 1 + (2n - 1) = 2*2n - 1 = 2n+1 - 1
Dan pernyataan ini sesuai dengan yang diasumsikan

Sumber:
- http://en.wikipedia.org/wiki/Tower_of_Hanoi





SIGGY KOSONG
Back to top Go down
View user profile https://bungatepijalan.wordpress.com
Alviss
Global Moderator


Status : Maen Animal Kaiser!
Posts : 272
Chips : 3212
Power : 7
Join date : 2010-10-03
Age : 20
Location : Palembang, Sumsel
Quote : Try to understand HoN!
Badge :

PostSubject: Re: [MATH GAME] Tower of Hanoi   
Tue Oct 26, 2010 2:18 pm


wa dah pernah maen ini di Alfalink kawan :D

wa cuman bisa ampe yg 4 yg 5 susah :swt:





Liatin naga wa ya, supaya makin besar dan beranak :palu: dgan cara klik aja gambar dibawah ini ;)




The Best Quote
Adolf Hittler wrote:
Jika Anda menang, tak usah berkomentar. Pun, jika Anda kalah, tak usah beralasan.
Back to top Go down
View user profile
Alissa
Ngacay Princess


Status : Ngacay :v
Posts : 424
Chips : 4172
Power : 14
Join date : 2010-09-22
Location : Antara ada dan tiada :-
Badge :

PostSubject: Re: [MATH GAME] Tower of Hanoi   
Wed Oct 27, 2010 11:18 am


Pusing ya..!? :hihi:
Tapi.. ane punya trik lho:
- Untuk langkah pertama, jika n (banyak keping) ganjil, pindahin keping pertama ke kolom 3, jika n genap, pindahin ke kolom 2
- Beri nomor pada tiap keping, keping terkecil bernomor 1. Nah, biar ga bakalan stuck nantinya, keping ditumpuk ke tumpukan yang kepingan teratasnya berparitas genap/ganjil beda (ga sama2 genap ga sama2 ganjil).





SIGGY KOSONG
Back to top Go down
View user profile https://bungatepijalan.wordpress.com
Sponsored content




PostSubject: Re: [MATH GAME] Tower of Hanoi   
Today at 1:19 am





Back to top Go down
 

[MATH GAME] Tower of Hanoi

View previous topic View next topic Back to top 
Page 1 of 1

Permissions in this forum:You cannot reply to topics in this forum
Prodig - Komunitas Proyek Digital  :: Education Chamber :: Science-
Jump to: